Закон изменения разности потенциалов

Электромагнитные колебания и волны

14.1. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С = 888 пФ и катушки с индуктивностью L = 2 мГн. На какую длину волны ? настроен контур?

14.2. На какой диапазон длин волн можно настроить колебательный контур, если его индуктивность L = 2мГн, а емкость может меняться от С1 = 69 пФ до С2 = 533 пФ?

14.3. Какую индуктивность L надо включить в колебательный контур, чтобы при емкости С = 2 мкФ получить частоту v = 1000 Гц?

14.4. Катушка с индуктивностью L = 30 мкГн присоединена к плоскому конденсатору с площадью пластин S = 0,01.м 2 и расстоянием между ними d = 0,1 мм. Найти диэлектрическую проницаемость ? среды, заполняющей пространство между пластинами, если контур настроен на длину волны ? = 750 м.

14.5. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С = 25нФ и катушки с индуктивностью L = 1,015Гн. Обкладки конденсатора имеют заряд q = 2,5мкКл. Написать уравнение (с числовыми коэффициентами) изменения разности потенциалов U на обкладках конденсатора и тока I в цепи. Найти разность потенциалов на обкладках конденсатора и ток в цепи в моменты времени T/8, Т/4 и Т/2. Построить графики этих зависимостей в пределах одного периода.

14.6. Для колебательного контура предыдущей задачи написать уравнение (с числовыми коэффициентами) изменения со временем t энергии электрического поля WЭ, энергии магнитного поля WM и полной энергии поля W . Найти энергию электрического поля, энергию магнитного поля и полную энергию поля в моменты времени T/8, T/4 и T/2. Построить графики этих зависимостей в пределах одного периода.

14.7. Уравнение изменения со временем разности потенциалов на обкладках конденсатора в колебательном контуре имеет вид U = 50cos*10 4 ?t. В. Емкость конденсатора С = 0,1мкФ. Найти период Т колебаний, индуктивность L контура, закон изменения со временем t тока I в цепи и длину волны ?, соответствующую этому контуру.

14.8. Уравнение изменения со временем тока в колебательном контуре имеет вид I = -0.02*sin400?t А. Индуктивность контура L = 1Гн. Найти период Т колебаний, емкость С контура, максимальную энергию Wм магнитного поля и максимальную энергию Wэл электрического поля.

14.9. Найти отношение энергии Wм/Wэл магнитного поля колебательного контура к энергии его электрического поля для момента времени T/8.

14.10. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С = 7мкФ и катушки с индуктивностью L = 0,23Гн и сопротивлением R = 40 Ом. Обкладки конденсатора имеют заряд q = 0,56 мКл. Найти период Т колебаний контура и логарифмический декремент затухания N колебаний. Написать уравнение изменения со временем t разности потенциалов U на обкладках конденсатора. Найти разность потенциалов в моменты времени, равные: T/2, T и 2T. Построить график U = f(t) в пределах двух периодов.

14.11. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С=0,2мкФ н катушки с индуктивностью L = 5,07 мГи. При каком логарифмическом декременте затухания N разность потенциалов на обкладках конденсатора за время t = 1мс уменьшится в три раза? Каково при этом сопротивление R контура?

14.12. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С = 405нФ, катушки с индуктивностью L = 10мГн и сопротивления R=2 Ом. Во сколько раз уменьшится разность потенциалов на обкладках конденсатора за один период колебаний.

14.13. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С = 2,22 нФ и катушки длиной l = 20 см из медной проволоки диаметром d = 0,5 мм. Найти логарифмический декремент затухания N колебаний.

14.14. Колебательный контур имеет емкость С = 1,1 нФ и индуктивность L = 5 мГн. Логарифмический декремент затухания N = 0,005. За какое время вследствие затухания потеряется 99% энергии контура?

14.15. Колебательный контур состоит из конденсатора и катушки длиной l = 40 см из медной проволоки, площадь поперечного сечения которой s = 0,1 мм 2 . Найти емкость конденсатора С , если, вычисляя период колебаний контура по приближенной, формуле Т = 2?v(LC), мы допускаем ошибку ? = 1%.

Указание: учесть, что ошибка ? =T2-T1/T2,где Т1 — период колебаний, найденный по приближенной формуле, а T2 — период колебаний, найденный по точной формуле.

14.16. Катушка длиной l = 50 см и площадью поперечного сечения S = 10cm 2 включена в цепь переменного тока частотой ? = 50Гц. Число витков катушки N = 3000. Найти сопротивление R катушки, если сдвиг фаз между напряжением и током ? = 60°.

14.17. Обмотка катушки состоит из N = 500 витков медной проволоки, площадь поперечного сечения которой s = 1 мм 2 .Длина катушки l = 50 см, ее диаметр D = 5 см. При какой частоте v переменного тока полное сопротивление Z катушки вдвое больше ее активного сопротивления R?

14.18. Два конденсатора с емкостями С1 = 0,2мкФ и С2 = 0,1мкФ включены последовательно в цепь переменного тока напряжением U = 220 В и частотой v = 50 Гц. Найти ток Iв цепи и падения потенциала UC1 и UC2 на первом и втором конденсаторах.

14.19. Катушка длиной l = 25 см и радиусом r = 2 см имеет обмотку из N = 1000 витков медной проволоки, площадь Поперечного сечения которой s = 1 мм 2 . Катушка включена в цепь переменного тока частотой v = 50 Гц. Какую часть полного сопротивления Z катушки составляет активное сопротивление R и индуктивное сопротивление XL?

14.20. Конденсатор емкостью С = 20мкФ и резистор, сопротивление которого R = 150 Ом, включены последовательно в цепь переменного тока частотой v = 50 Гц. Какую часть напряжения U, приложенного к этой цепи, составляют падения напряжения на конденсаторе UC и на резисторе UR ?

Ошибка в тексте? Выдели её мышкой и нажми

Остались рефераты, курсовые, презентации? Поделись с нами — загрузи их здесь!

studyport.ru

Закон изменения разности потенциалов

Для измерения разности потенциалов используют прибор, называемый электрометром. На рисунке 129 изображен один из простейших электрометров. Основная его часть — легкая алюминиевая стрелка, укрепленная на металлическом стержне с помощью горизонтальной оси. Центр тяжести стрелки находится ниже оси, так что до начала измерения стрелка располагается вертикально. Стержень со стрелкой помещен в металлический корпус, изолированный от стержня эбонитовой пробкой Для наблюдения за стрелкой имеется смотровое окно. Электрометр напоминает электроскоп, но отличается от него тем, что имеет металлический корпус.

Для измерения разности потенциалов между двумя проводниками один из них присоединяют к стержню электрометра,

а другой к его корпусу (Если хотят измерить потенциал тела относительно земли, то тело соединяют проводником со стержнем, а корпус заземляют.) Тогда между корпусом и стержнем устанавливается разность потенциалов, которую нужно измерить. Электрическое поле внутри электрометра зависит только от этой разности потенциалов, так как внешнее электростатическое поле заряженных или поляризованных тел не проникает сквозь металлический корпус прибора (электростатическая защита). Распределение же поля внутри электрометра однозначно определяет силы, действующие на стрелку. Чтобы по положению стрелки можно было судить о разности потенциалов, прибор нужно проградуировать. Для этого необходимо найти, какие углы отклонения стрелки соответствуют известным значениям напряжения между заряженными проводниками.

С помощью электрометра легко убедиться на опыте, что все точки проводника имеют одинаковый потенциал относительно земли. Для этого соединяют проволокой различные участки проводника со стержнем электрометра, корпус которого заземлен (рис. 130). Показания электрометра при этом меняться не будут.

1. Чему равен потенциал поля точечного заряда? 2. Как связана разность потенциалов с напряженностью электрического поля? 3. Что понимают под единицей разности потенциалов I вольт? 4. Чему равна разность потенциалов между точками заряженного проводника?

lib.alnam.ru

17. Закон Ома в интегральной форме. Разность потенциалов, электродвижущая сила, напряжение.

Закон Ома в интегральной форме

Наряду с удельной электропроводностью, вводят понятие удельного сопротивления.

Сила тока I вдоль проводника не изменяется.

Интеграл в левой части назовем сопротивлением проводника между точками 1 и 2.

– напряжение между точками электрической цепи.

– закон Ома в интегральной форме.

Разность потенциалов — это скалярная физическая величина, численно равная отношению работы сил поля по перемещению заряда между данными точками поля к этому заряду.

В СИ единицей разности потенциалов является вольт (В).

Электродвижущая сила Напряжение

Силы не эл. стат. происхождения действующие на заряды со стороны источников тока, называются сторонними силами. Физическая величина определяемая работой совершаемой сторонними силами при перемещении единичного «+» заряда называется электродвижущей силой. Е=A/Q0 Напряжением называется физическая величина определяемая работой, совершаемой суммарным полем эл.стат. и сторонних сил при перемещении единичного «+» заряда. U12=?1-?2+E12

18. Затруднения классической теории электропроводности металлов. Границы применимости закона Ома

1. Согласно классической теории, зависимость удельного сопротивления металлов от температуры в то время, как на опыте в широком интервале температур вблизиТ?300К для большинства металлов наблюдается зависимость ?

2. Хорошее количественное совпадение с законом Видемана-Франца оказалось в известной степени случайным. В первоначальном варианте теории Друде не учитывал распределение электронов по скоростям. Позже, когда Лоренц учел это распределение, оказалось, что отношение

что значительно хуже согласуется с экспериментом. Согласно же квантовой теории,

3. Теория дает неправильное значение теплоемкости металлов. С учетом теплоемкости электронного газа С=9/2R, а на практике С=3R, что примерно соответствует теплоемкости диэлектриков.

4. Наконец, теория оказалась полностью неспособной объяснить открытое в 1911г. Камерлинг-Оннесом (Kamerligh-Onnes H., 1853-1926) явления сверхпроводимости (полного исчезновения сопротивления) металлов при низких температурах, а также существования остаточного сопротивления, в сильной степени зависящего от чистоты металла.

Границы применимости закона Ома:

При некоторых значениях напряженности электрического поля, созданного в газах, перемещающаяся заряженная частица может приобрести такую энергию, которой достаточно для того, чтобы вызвать вторичную ионизацию молекул. Число носителей зарядов при этом возрастает, удельная электропроводность изменяется. Вследствие этого пропорциональность между плотностью тока и напряженностью электрического поля нарушается. Отклонение от пропорциональности наблюдается и при искровом разряде в газах. Оба эти случая означают явное нарушение закона Ома.

Не подчиняется закону Ома и ток в электронных лампах, ток через контакт между двумя полупроводниками или полупроводником и металлом. Катастрофическим нарушением закона Ома является ток в сверхпроводниках: о зависимости силы тока от напряжения в этом случае говорить не приходится. Следовательно, закон Ома не является фундаментальным законом природы.

Но если бы закон Ома выполнялся во всех случаях прохождения тока через вещество, то электроника, построенная на нелинейной зависимости тока от напряжения, перестала бы существовать. А в наше время автоматики и телемеханики вряд ли стоит доказывать значение этих разделов науки для промышленности, транспорта, связи.

Однако для металлов ни при каких условиях не удалось заметить отклонений от пропорциональности между плотностью тока и напряженностью электрического поля. Даже при плотностях тока 10 9 А/м 2 , что значительно выше обычной плотности в миллион раз, отклонение от закона Ома не будет превышать одного процента.

studfiles.net

Объединение учителей Санкт-Петербурга

Потенциал. Разность потенциалов. Напряжение.Эквипотенциальные поверхности

Потенциал. Разность потенциалов. Напряжение.

Потенциал электростатического поля — скалярная величина, равная отношению потен­циальной энергии заряда в поле к этому заряду:

— энергетическая характеристика поля в данной точке. Потенциал не зависит от величины заряда, помещенного в это поле.

Т.к. потенциальная энергия зависит от выбора системы координат, то и потенциал определяется с точностью до постоянной.

За точку отсчета потенциала выбирают в зависимости от задачи: а) потенциал Земли, б) потенциал бесконечно удаленной точки поля, в) потенциал отрицательной пластины конденсатора.

— следствие принци­па суперпозиции полей (потенциалы складываютсяалгебраически).

Потенциал численно равен работе поля по перемещению единичного положительного заряда из данной точки электрического поля в бесконечность.

В СИ потенциал измеряется в вольтах:

Разность потенциалов

Напряжение — разность значений потенциала в начальной и конечнойточках траектории.

Напряжение численно равно работе электростатического поля при перемещении единичного положительного заряда вдоль силовых линий этого поля.

Разность потенциалов (напряжение) не зависит от выбора

Единица разности потенциалов

Напряжение равно 1 В, если при перемещении положительного заряда в 1 Кл вдоль силовых линий поле совершает работу в 1 Дж.

Связь между напряженностью и напряжением.

Из доказанного выше: >

напряженность равна градиенту потенциала (скорости изменения потенциала вдоль направления d).

Из этого соотношения видно:

  1. Вектор напряженности направлен в сторону уменьшения потенциала.
  2. Электрическое поле существует, если существует разность потенциалов.
  3. Единица напряженности: — Напряженность поля равна1 В/м, если между двумя точками поля, находящимися на расстоянии 1 м друг от друга существует разность потенциалов 1 В.

Эквипотенциальные поверхности.

ЭПП — поверхности равного потенциала.

— работа при перемещении заряда вдоль эквипотенциальной поверхности не совершается;

— вектор напряженности перпендикулярен к ЭПП в каждой ее точке.

Измерение электрического напряжения (разности потенциалов)

Между стержнем и корпусом — электрическое поле. Измерение потенциала кондуктора Измерение напряжения на гальваническом элементе Электрометр дает большую точность, чем вольтметр.

Потенциальная энергия взаимодействия зарядов.

Потенциал поля точечного заряда

Потенциал заряженного шара

а) Внутри шара Е=0, следовательно, потенциалы во всех точках внутри заряженного металлического шара одинаковы (. ) и равны потенциалу на поверхности шара.

б) Снаружи поле шара убывает обратно пропорционально расстоянию от центра шара, как и в случае точечного заряда.

Перераспределение зарядов при контакте заряженных проводников.

Переход зарядов происходит до тех пор, пока потенциалы контактирующих тел не станут равными.

www.eduspb.com

Закон изменения разности потенциалов

Предположим, что концентрации свободных электронов в металлах неодинаковы — n1 ? n2. Тогда за одно и то же время через контакт из металла с большей концентрацией электронов перейдет больше, чем в обратном направлении (концентрационная диффузия). В области контакта дополнительно возникнет разность потенциалов ??внут. В области контакта концентрация электронов будет плавно изменяться от n1 до n2. Для расчета ??внут выделим в области контакта небольшой объем, имеющий форму цилиндра с образующими, перпендикулярными границе раздела металлов (рис. 4), и будем считать, что у первого металла концентрация электронов равна n1 = n, а у второго она больше, т.е. n2 = n+dn.

Далее будем рассматривать свободные электроны как некоторый электронный газ, удовлетворяющий основным представлениям молекулярно-кинетической теории идеальных газов. Давление p газа в основании цилиндра 1 при температуре T равно:

где – постоянная Больцмана.

Давление в основании цилиндра 2 соответственно будет:

Разность давлений вдоль цилиндра равна:

Под влиянием разности давлений возникнет поток электронов через границу раздела металлов из области большего давления р2 в направлении основания 1 (а на рис. 4). Равновесие наступит, когда сила dFэл возникшего электрического поля с напряженностью E (рис. 4) станет равной силе давления dp?dS электронного газа, т.е.

Если число электронов в объёме dV=dx?dS цилиндра равно dN=ndV, то сила электрического поля, действующая на них, будет определяться:

Напряжённость E электрического поля численно равна градиенту потенциала , т.е.

Подставляя E в формулу (7) и далее в уравнение (6), с учётом формулы (5) получим:

Поскольку концентрации свободных электронов у металлов различаются незначительно, то величина ??внут существенно меньше разности потенциалов ??внеш. Величина ??внут достигает нескольких десятков милливольт, тогда как ??внеш может иметь порядок нескольких вольт.

Полная разность потенциалов при контакте металлов с учетом формулы (10) определяется:

Рассмотрим теперь замкнутую цепь из двух различных проводников (рис. 5). Полная разность потенциалов в этой цепи равна сумме разностей потенциалов в контактах 1 и 2:

При указанном на рис. 3 направлении обхода ??12 = -??21. Тогда уравнение для всей цепи:

Если T1?T2, то и ?? ? 0. Алгебраическая сумма всех скачков потенциалов в замкнутой цепи равна электродвижущей силе (ЭДС), действующей в цепи. Следовательно, при T1 ? T2 в цепи (рис. 5) возникает ЭДС, равная в соответствии с формулами (12) и (13):

Следовательно формула (15) примет вид

Таким образом ЭДС в замкнутой цепи из однородных проводников зависит от разности температур контактов. Термо-ЭДС — электродвижущая сила ?, возникающая в электрической цепи, состоящей из нескольких разнородных проводников, контакты между которыми имеют различные температуры (эффект Зеебека). Если вдоль проводника существует градиент температуры, то электроны на горячем конце приобретают более высокие энергии и скорости. В полупроводниках, кроме того, концентрация электронов растёт с температурой. В результате возникает поток электронов от горячего конца к холодному, на холодном конце накапливается отрицательный заряд, а на горячем остаётся нескомпенсированный положительный заряд. Алгебраическая сумма таких разностей потенциалов в цепи создаёт одну из составляющих термо-ЭДС, которую называют объёмной.

Контактная разность потенциалов может достигать нескольких вольт. Она зависит от строения проводника (его объемных электронных свойств) и от состояния его поверхности. Поэтому контактную разность потенциалов можно изменять обработкой поверхностей (покрытиями, адсорбцией и т. п.).

Анализируя всё выше написанное, можно сделать выводы, известные как законы Вольта:

Контактная разность потенциалов, возникающая при соединении двух металлов, зависит только от их химического состава (т.е. от Авых и концентрации n) и температуры контактов.

В замкнутой цепи, состоящей из разнородных металлов, находящихся при одинаковой температуре (Т12), контактная разность потенциалов ?? равна нулю (ЭДС и ток в цепи не возникают).

Разность потенциалов на концах цепи, состоящей из нескольких последовательно соединенных различных металлов, не зависит от количества звеньев цепи и химического состава промежуточных проводников. Она равна контактной разности потенциалов лишь крайних проводников цепи.

В самом деле, для цепи, показанной на рис. 6: .

Термоэлектрические приборы и их практическое применение

Если электрическая цепь состоит из двух различных проводников, она называется термоэлементом или термопарой (рис. 7).

Термопара является простейшим термоэлектрическим прибором. Она представляет собой две проволоки из разных металлов, концы которых спаяны или сварены. Для защиты от внешних воздействий проволоки обычно помещают в тугоплавкий чехол (керамическую трубку).

В измерительной практике получили распространение термопары, характеристики которых показаны в таблице 1.

В технике термопары применяют для контроля и измерения температуры. Если для термопары известна постоянная С и один спай её держать при известной, постоянной температуре (например, Т2), то по возникающей, измеренной вольтметром, ЭДС можно определить измеряемую температуру Т1 (формула 16). Третий закон Вольта утверждает, что промежуточные проводники не оказывают существенного влияния на показания термопар. Это дает возможность применять их для дистанционного контроля температуры (в загазованных цехах и т.д.)

Сравнительная таблица постоянной термопары и рабочего диапазона температур для термопар из различных материалов

studfiles.net